Use a calculadora de área do trapézio para encontrar rapidamente a área a partir da base maior, base menor e altura. A ferramenta também mostra a base média, permite calcular o perímetro e pode descobrir a altura quando a área já é conhecida.
Como usar a calculadora de área do trapézio?
Informe a base maior, a base menor e a altura do trapézio. As três medidas devem utilizar a mesma unidade.
Depois clique em Calcular área do trapézio.
A ferramenta mostra a área, a base média e a altura utilizada no cálculo.
Se você também souber as medidas dos dois lados não paralelos, pode informá-las para descobrir o perímetro.
A opção Calcular altura permite fazer o caminho inverso: informe a área e as duas bases para descobrir a altura do trapézio.
Qual é a fórmula da área do trapézio?
A fórmula é:
A = ((B + b) × h) ÷ 2
Onde:
A = área
B = base maior
b = base menor
h = altura
Primeiro somamos as duas bases.
Depois multiplicamos o resultado pela altura.
Por último, dividimos por 2.
Exemplo de cálculo da área do trapézio
Considere um trapézio com:
Base maior = 10 m
Base menor = 6 m
Altura = 4 m
Aplicando a fórmula:
A = ((10 + 6) × 4) ÷ 2
Primeiro:
10 + 6 = 16
Depois:
16 × 4 = 64
Finalmente:
64 ÷ 2 = 32 m²
Portanto, a área do trapézio é 32 metros quadrados.
O que é a base maior e a base menor?
As bases são os dois lados paralelos do trapézio.
Normalmente, o lado paralelo mais comprido é chamado de base maior (B) e o menor de base menor (b).
Para o cálculo da área, trocar a posição das duas bases não altera o resultado, porque elas são somadas.
O que é a altura do trapézio?
A altura é a distância perpendicular entre as duas bases paralelas.
Ela não deve ser confundida com um dos lados inclinados.
Para calcular a área corretamente, a altura deve formar um ângulo de 90° com as bases.
Como calcular a altura de um trapézio?
Quando a área e as duas bases são conhecidas, podemos reorganizar a fórmula.
A fórmula da área é:
A = ((B + b) × h) ÷ 2
Isolando a altura:
h = (2 × A) ÷ (B + b)
Por exemplo:
Área = 32 m²
Base maior = 10 m
Base menor = 6 m
Então:
h = (2 × 32) ÷ (10 + 6)
h = 64 ÷ 16
h = 4 m
A calculadora possui uma opção específica para fazer esse cálculo automaticamente.
O que é a base média do trapézio?
A base média, também chamada de mediana do trapézio, é calculada pela média das duas bases.
A fórmula é:
M = (B + b) ÷ 2
Se as bases medem 10 m e 6 m:
M = (10 + 6) ÷ 2
M = 16 ÷ 2
M = 8 m
A área também pode ser entendida como:
Área = base média × altura
No exemplo:
8 × 4 = 32 m²
Como calcular o perímetro do trapézio?
O perímetro corresponde à soma dos quatro lados da figura.
A fórmula é:
P = B + b + L1 + L2
Onde L1 e L2 representam os dois lados não paralelos.
Por exemplo:
Base maior = 10 m
Base menor = 6 m
Lado 1 = 5 m
Lado 2 = 5 m
Então:
10 + 6 + 5 + 5 = 26 m
O perímetro desse trapézio é 26 metros.
Para usar essa opção na calculadora, informe os dois lados adicionais.
Área e perímetro são a mesma coisa?
Não.
A área mede o espaço ocupado dentro da figura e é expressa em unidades quadradas, como m² ou cm².
O perímetro mede o comprimento total ao redor da figura e utiliza unidades lineares, como metros ou centímetros.
Um trapézio pode, por exemplo, ter:
Área = 32 m²
Perímetro = 26 m
São medidas diferentes.
Como calcular a área do trapézio em centímetros?
Você pode usar a mesma fórmula.
Se as medidas forem informadas em centímetros, o resultado será em centímetros quadrados.
Por exemplo:
Base maior = 20 cm
Base menor = 10 cm
Altura = 8 cm
A = ((20 + 10) × 8) ÷ 2
A = 240 ÷ 2
A = 120 cm²
Na calculadora, basta selecionar cm como unidade.
Como calcular a área de um terreno em formato de trapézio?
Se um terreno tiver aproximadamente o formato de um trapézio, você precisará conhecer as medidas das duas extremidades paralelas e a distância perpendicular entre elas.
Por exemplo:
Frente = 15 m
Fundo = 25 m
Comprimento perpendicular = 30 m
Aplicando a fórmula:
A = ((25 + 15) × 30) ÷ 2
A = 40 × 30 ÷ 2
A = 600 m²
Esse cálculo pressupõe que o terreno possa realmente ser representado por um trapézio com essas medidas.
Tipos de trapézio
Existem diferentes tipos de trapézio.
O trapézio isósceles possui os dois lados não paralelos com o mesmo comprimento.
O trapézio retângulo possui ângulos retos em um de seus lados.
O trapézio escaleno possui lados não paralelos com medidas diferentes.
A fórmula da área continua sendo:
A = ((B + b) × h) ÷ 2
desde que a altura correta seja conhecida.
Por que a fórmula divide por 2?
Uma maneira de entender a fórmula é considerar a média das duas bases.
A média é:
(B + b) ÷ 2
Depois multiplicamos essa média pela altura:
Área = ((B + b) ÷ 2) × h
Isso é matematicamente equivalente a:
A = ((B + b) × h) ÷ 2
Perguntas frequentes
Como calcular a área de um trapézio?
Some a base maior com a base menor, multiplique pela altura e divida o resultado por 2.
Qual é a fórmula da área do trapézio?
A fórmula é A = ((B + b) × h) ÷ 2.
Como calcular a altura do trapézio?
Quando a área e as bases são conhecidas, utilize h = (2 × A) ÷ (B + b).
A base maior precisa ser informada primeiro?
Não. Como as duas bases são somadas, trocar suas posições não altera o cálculo da área.
Como calcular o perímetro do trapézio?
Some os quatro lados: P = B + b + L1 + L2.
A calculadora aceita números decimais?
Sim. Você pode utilizar ponto ou vírgula como separador decimal.
Posso calcular em centímetros?
Sim. A ferramenta aceita mm, cm, m e km. O resultado da área aparece na unidade ao quadrado correspondente.
Qual é a diferença entre altura e lado do trapézio?
A altura é a distância perpendicular entre as duas bases. Um lado inclinado pode ter uma medida diferente da altura.